Etant donné la complexité du sujet, je vais juste en présenter les grandes lignes, pour plus de détails mathématiques, la page wiki est plus approfondie, mais assez désorganisée (voire bordélique).
Pour faire simple, les mathématiciens cherchaient un modèle qui serait capable de calculer la trajectoire la plus optimale, pour un voyageur de commerce, pour relier différentes villes étapes.
Ils ont trouvé la solution en se basant sur le fonctionnement des fourmis :
- Une première fourmi trace un chemin pour aller à la nourriture,
- D'autres fourmis vont à la nourriture en prenant différentes routes,
- Plus la route est courte, plus la fourmi laisse de phéromones sur le trajet,
- Les phéromones s'évaporent progressivement,
- Seule la route la plus courte est utilisée.
Une formule assez complexe a ainsi été produite.
De nos jours, ce modèle et ses dérivés (nommés ACO : Ant Colony Optimization) servent au calcul de tous les modèles d'optimisation combinatoire (classification, trajectoire, même votre GPS, traitement d'image ..).
Pourquoi ce modèle a été choisi ?
Simplement parce que c'est le plus "léger" à calculer pour une machine : le calcul successif de toutes les trajectoires pour les comparer, sur votre GPS par exemple, serait ultra-long sinon ! Il y a une quasi-infinité de chemin pour aller d'un point A à un point B. Or, en créant un chemin de référence (la première fourmi), un calcul relatif fait gagner beaucoup de temps.
Cependant, ce modèle n'est pas parfait, mais il a servi de base à de nombre d'autres modèles plus efficaces utilisés de nos jours.
J'espère ne pas avoir déclenché d'acné chez les allergiques aux maths, et avoir été assez clair
